mardi 18 mars 2014

Coup de clairons pour l'inflation

Le web scientifique bouillonne après la conférence de presse introduisant les résultats de l'expérience BICEP-2, disponibles dans cet article. L'engouement autour de cette mesure résulte notamment du fait qu'elle adresse deux théorie majeures qui n'ont jamais eu d'observation directe à ce jour : l'inflation et les ondes gravitationnelles.




1/ On se rapproche de la singularité initiale

La théorie du Big Bang est communément admise parmi la majorité des physiciens, bien que le Big Bang soit une singularité de l'espace-temps qui n'a jamais été observée (et qui pourrait jamais ne l'être).  Cependant, le modèle le plus communément admis requiert une phase d'expansion accélérée à son début, notamment pour expliquer l'homogénéité de l'Univers : c'est ce que l'on nomme l'inflation. Les cosmologistes s'accordent pour prédire qu'elle a eu lieu environ 10-35 secondes après le Big Bang.

La trompette cosmique représentant l'évolution de l'Univers sous la forme d'un espace-temps projeté en 2+1 dimensions de manière cylindrique. L'inflation est placée juste après la singularité initiale, à la sortie de l'ère de Planck à 10-35s. Le fond diffus cosmologique, empreinte électromagnétique de l'Univers primordial, semble être issu de l'inflation mais s'est en réalité déroulé 380 000 après. Ce qui se passe ultérieurement est l'évolution dynamique de la matière connue et sombre dans une espace-temps gouverné par l'énergie sombre. source : NASA


Jusqu'à maintenant, la mesure permettant de remonter aux plus anciens instants de l'Univers était celle du fond diffus cosmologique, c'est-à-dire des photons au moment où ceux-ci se sont découplés d'avec la matière. Avant le découplage, l'Univers était un plasma ; après il est devenu un gaz. Cette transition a du avoir lieu environ 380 000 ans après le Big Bang.
Un plasma est un gaz ionisé, c'est-à-dire que les électrons ne sont pas associés aux atomes mais peuvent bouger librement. Ce "quatrième état de la matière" peut s'obtenir si le gaz est très chaud, comme l'Univers primordial, ou sous certains conditions électromagnétiques. Les photons interagissent constamment avec les électrons libres et sont sans cesse absorbés et réémis ; alors que dans un gaz où les électrons sont autour des atomes, leur libre parcours moyen* est plus grand et leur permet de voyager sur de grandes distances.
Alors, si les photons pré-découplage n'ont pas pu voyager jusqu'à nous, comment un radiotélescope peut-il avoir observé un phénomène situé avant celui-ci ? Parce que les ondes gravitationnelles sont supposées modifier la polarisation des photons du fond diffus cosmologique. La lumière est faite d'ondes quantifiées (les photons) qui ont une certaine intensité (la longueur d'onde) et une" direction de vibration (la polarisation). Cette dernière peut-être quelconque ou dans une direction privilégiée : les photons sont alors polarisés.
Jusqu'à maintenant, les observations du fond diffus cosmologiques telles COBE ou WMAP mesuraient l'intensité des photons primordiaux (dont les anisotropies sont les nids des futures galaxies). BICEP-2 a mesuré la polarisation de ces photons, plus précisément son mode B. La polarisation peut être exprimée en deux composantes, le mode E étant la composante linéaire et le mode B la composante circulaire. Seul le mode B est réellement une preuve d'ondes gravitationnelles, et sa non-nullité mesurée par BICEP-2 est fort probablement dûe à l'inflation dont l'action "brutale" sur l'espace-temps aurait généré des ondes gravitationnelles.
Empreinte de la polarisation des photons du fond diffus cosmologique mesurée par BICEP-2. source

Pour confirmer le scénario de l'inflation, il faut attendre a minima qu'une autre expérience puisse être capable de répliquer la mesure. Les données de Planck, un satellite ayant mesuré à la fois l'intensité et la polarisation des photons du fond diffus cosmologique, sont attendues cette année et devraient fournir une première étape dans la vérification extérieure des résultats.


2/ On dévoile un nouvel aspect des ondes gravitationnelles

Certains scientifiques nomment la mesure de BICEP-2 une "observation directe" de l'inflation. Il est toujours très difficile de poser les mots de direct ou indirect quant à une théorie**, maiscela peut être plus aisé pour un phénomène. Dans le cas des ondes gravitationnelles, il ne s'agit pas d'une observation directe mais indirecte.

Les ondes gravitationnelles sont des solutions des Équations d'Einstein qui expriment comment la matière et l'espace-temps agissent l'un sur l'autre. La distribution de matière influant sur la géométrie de l'espace-temps, et l'espace-temps induisant la dynamique de la matière, on peut saisir d'emblée que ces équations sont non-linéaires. C'est un problème, car les physiciens savent très mal résoudre les équations non linéaires... mais ce sont les solutions de ces équations qui décrivent la dynamique de la matière.
Faute de merle, mangeons des grives, et de nombreuses approximations des Équations d'Einstein ont été développées. Einstein lui-même a fourni une des premières, qui était la linéarisation de ses équations qui aboutissait sur... une équation d'onde. Depuis, d'autres développements ont confirmé ce résultat : certaines solutions de la Relativité Générale décrivent des phénomènes ondulatoires. La différence entre les ondes électromagnétiques et les ondes gravitationnelles est que les ondes électromagnétiques sont vectorielles et vont modifier le champ électromagnétique lors de leur propagation ; alors que les ondes gravitationnelles sont tensorielles et vont modifier l'espace-temps.
Une détection directe d'une onde gravitationnelle consiste donc en une modification de la position d'objets lors du passage d'une onde gravitationnelle. C'est ce qu'essaient de faire les expériences d'interférométrie que sont LIGO, Virgo ou le projet tant retardé de LISA. La détection de la polarisation des photons est une mesure indirecte des ondes gravitationnelles,  comme l'était celle de la diminution de la période de rotation du pulsar binaire PSR B1913+16****. Il s'agit également de la première mesure d'ondes gravitationnelles qui ne sont pas d'origine stellaire mais cosmique.

Un pas en avant dans l'observation des ondes gravitationnelles est toujours une percée lumineuse dans les ténèbres de la gravitation quantique. L'inflation, à 10-35 secondes, aurait eu lieu pendant ou juste après la période de Planck, où l'Univers était si énergétiquement dense que les phénomènes quantiques et gravitationnels avaient la même intensité (alors que la gravitation est aujourd'hui bien plus faible que les phénomènes quantiques qui sont spatialement localisés, ce qui permet de négliger l'un ou l'autre selon le système étudié). Le fait même que les Équations d'Einstein admettent des solutions ondulatoires est une motivation supplémentaire pour suspecter une réconciliation possible de Relativité et de la Théorie quantique des champs. Bien que quelques progrès aient été fait (le graviton, boson vecteur de la gravité, devrait être de spin 2 et sans masse), les théories se heurtent à de nombreux écueils. Reécrite sous forme de champs quantifié, la gravité se révèle hautement non renormalisable : si on veut la formuler sous forme de développement en série avec des termes négligeables (type expansion de Taylor), des termes infinis apparaissent dans les équations et ces divergences ruinent la description mathématique.
Un obstacle fondamental est le caractère local de la Relativité, qui relie l'espace-temps à la distribution de matière en un certain point ; alors que la Théorie quantique des champs a été formulée comme mathématiquement non locale, c'est-à-dire que ses lois sont les mêmes indépendamment de la position de la particule (ses expressions sont les mêmes en x ou a+x par invariance de jauge locale). Les théoriciens vont bon train pour essayer de réconcilier les deux approches, bien souvent à coup de théories de grande unification. Nul doute que des résultats expérimentaux apporteront de l'eau à un moulin qui ne sait plus dans quelle direction broyer son blé.


Ajout du 9/06/14 : de nouvelles informations sur le bruit de fond ont été dévoilées entre temps, voir l'article "Déflation de l'inflation".


* longueur issue de la physique statistique représentant la distance parcourue par une particule entre deux collisions.

** la périhélie de Mercure est-elle une mesure directe de la Relativité ? Et les lentilles gravitationelles ? Un manque de critère évident laisse présager que les mots "direct" et "indirect" ne sont pas les plus adéquat pour parler avec précision de la vérification expérimentale de modèles physiques.

*** On voit ici que les mots "direct" et "indirect" ne sont pas non plus exempt de la sensibilité de qui les emploie pour caractériser les phénomènes. Mieux vaudrait sûrement retenir la chaine de cause à conséquence entre l'effet (la polarisation des photon, la modification de l'espace-temps) et sa raison d'être (le passage de l'onde gravitationnelle) sans illustrer d'épithètes différents selon le nombre d'étapes nécessaires à la description continu du phénomène.

**** Ce système stellaire est composé de deux astres très denses, des pulsars, émettant des ondes électromagnétiques alors qu'ils tournent l'un autour de l'autre. L'étude de ces ondes a prouvé que la période de rotation diminuait, c'est-à-dire que les pulsars se rapprochaient. La conservation de l'énergie implique alors que le système a perdu de l'énergie sous forme d'onde gravitationnelle et constituait jusqu'à ce jour le seul exemple connu de leur mesure indirecte.

2 commentaires:

  1. M. Paul Galsan, je m'excuse mais votre commentaire a été supprimé lors de la transition de ce blog vers un nouveau type de profil qui autorise tout le monde à commenter les articles (et non uniquement les utilisateurs de Blogger). Je le re-poste ci-dessous avec ma réponse.


    Paul Galsan :

    Bonjour,

    Je ne suis pas un scientifique alors certains aspects me semblent un peu ésotériques ;)
    Que faut-il entendre par "composante linéaire" et "vorticielle" ? Pour quelle raison cette dernière est-elle une preuve de la présence d'ondes gravitationnelles ?
    Et enfin (mais peut-être n'existe-t-il pas vraiment une réponse) : en gros, de quelle manière l'inflation aurait pu générer ces ondes gravitationnelles ?


    Leïla H-L :

    Il n'y aucun problème à demander des précisions sur les points que j'ai choisi de ne pas développer en raison de leur technicité :)

    Le champ de polarisation vectoriel peut être décomposé en harmoniques à l'aide du théorème de Helmholtz-Hodge. Cela met en évidence deux composantes du champ :
    une composante de rotation nulle mais de divergence non nulle = le mode "linéaire" car la divergence traduit le "gradient de potentiel" tel un dégradé qui s'intensifie ;
    - une composante de divergence nulle mais de rotation non nulle = le mode "circulaire" (plus approprié que "vorticiel" que je corrige dans l'article) car la divergence du rotationnel d'un champ est mathématiquement nulle, et que le rotationnel d'un champ traduit sa capacité à "tourner".

    En réalité, les ondes gravitationnelles vont imprimer à la fois une composante linéaire et une composante circulaire dans la polarisation des photons du fond diffus cosmologique. Seulement, les modes linéaires peuvent être également causés par des densités de fluctuations post-inflation qui auraient engendrées des diffusions des photons sur les électrons avant le découplage. Ainsi, ils avaient déjà été observés, mais ne pouvaient constituer une preuve d'ondes gravitationnelles primordiales. Encore pire : des phénomènes a posteriori, telles les lentilles gravitationnelles, peuvent modifier l'apparence des modes linéaires de manières à ce qu'il paraissent être des modes circulaires. Il est peu probable que ce soit le cas avec BICEP-2 mais il observe une portion réduite de la sphère céleste (environ 1%) alors les données de Planck qui observent la totalité du ciel seront bienvenues pour définitivement écarter cette hypothèse.

    Voici une page (en anglais) comportant des schémas et des explications claires sur le rapport entre la polarisation et l'inflation :
    http://cosmology.berkeley.edu/~yuki/CMBpol/CMBpol.htm

    Je crains qu'on s'écarte de mon champ d'expertise pour la façon dont l'inflation génère des ondes gravitationnelles... Je sais que tout système binaire d'objet massif non symétrique (couple d'astre, système Terre-Soleil) génère des ondes gravitationnelles par leur mouvement dans l'espace-temps : ce sont les ondes gravitationnelles astrophysiques. Les ondes gravitationnelles primordiales sont elles liées aux fluctuations quantiques du champ d'inflation qui a imprimé sa marque sur l'espace-temps. L'amplitude des ondes gravitationnelles peut être reliée à celle de l'inflation de manière plus ou moins directe. Pour avoir plus de précisions, je crains que vous ne deviez vous adresser à un expert en cosmologie...

    RépondreSupprimer
  2. Merci pour cette réponse, qui est déjà assez dense pour l'amateur obscurci que je suis ;)

    RépondreSupprimer